已知a b c是三角形的三边长,是判断代数式a^2-b^2-c^2-2bc的符号

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:42:24

已知a b c是三角形的三边长,是判断代数式a^2-b^2-c^2-2bc的符号
已知a b c是三角形的三边长,是判断代数式a^2-b^2-c^2-2bc的符号

已知a b c是三角形的三边长,是判断代数式a^2-b^2-c^2-2bc的符号
a^2-b^2-c^2-2bc
=a^2-(b^2+c^2+2bc)
=a^2-(b+c)^2
=(a+b+c)(a-b-c)
边长大于0,a+b+c>0
两边之和大于第三边
所以a

a²-b²-c²-2bc
=a²-(b+c)²
=(a+b+c)[a-(b+c)]
b+c>a
a²-b²-c²-2bc<0