已知函数y=x^2-2ax+1(a为常数）在-2≤x≤1上的最小值为1,求实数a的值

已知函数y=x^2-2ax+1(a为常数）在-2≤x≤1上的最小值为1,求实数a的值
已知函数y=x^2-2ax+1(a为常数）在-2≤x≤1上的最小值为1,求实数a的值

已知函数y=x^2-2ax+1(a为常数）在-2≤x≤1上的最小值为1,求实数a的值
y=x²-2ax+1=(x-a)²+1-a²
对称轴x=a
a≤-2时,抛物线在对称轴右侧,单调递增,当x=-2时有最小值ymin=5+4a
令5+4a=1 4a=-4 a=-1>-2(舍去)
a≥1时,抛物线在对称轴左侧,单调递减,当x=1时有最小值ymin=2-2a
令2-2a=1 a=1/2

y=（X-a）^2-a^2+1，X=1时最小，a=0.5

当X=a<-2时最小值是x=-2时y=1 带入a=-1 -21 时a=1时y=1 a=1\2 综上 a=0 就这样 结果你重算一下