已知向量a==(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),|a+b|=2|a-b|,求cos(A-B)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:02:54

已知向量a==(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),|a+b|=2|a-b|,求cos(A-B)的值
已知向量a==(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),|a+b|=2|a-b|,求cos(A-B)的值

已知向量a==(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),|a+b|=2|a-b|,求cos(A-B)的值

a+b=(cosA+cosB, sinA+sinB)
a-b=(cosA-cosB, sinA-sinB)

|a+b|²=(cosA+cosB)²+(sinA+sinB)²
=2+2(cosAcosB+sinAsinB)
=2+2cos(A-B)

|a-b|²=(cosA-cosB)²+(sinA-sinB)²
=2-2cos(A-B)

由题设|a+b|=2|a-b|可得:
2+2cos(A-B)=8-8cos(A-B)
10cos(A-B)=6
∴cos(A-B)=3/5

已知向量M=(cosa,sina),N=(√2-sina,cosa),180<a 已知向量OA=(cosA,sinA),0 已知向量OA=(COSa,SIna),(0 已知O、P1、P2、P3是直角坐标系平面上的四点,O是坐标原点,且向量OP1=(根号3乘以cosa-sina,cosa+根号3乘sina),向量OP2=(-4sina,4cosa),向量OP3=(1/2*sina,1/2*cosa),其中a属于0到二分之π (1)求向量OP1与向 已知O、P1、P2、P3是直角坐标系平面上的四点,O是坐标原点,且向量OP1=(根号3乘以cosa-sina,cosa+根号3乘sina),向量OP2=(-4sina,4cosa),向量OP3=(1/2*sina,1/2*cosa),其中a属于0到二分之π (1)求向量OP1与向 已知向量a=(4,-2),向量b=(cosa,sina),且向量a⊥向量b,则(sin^3a+cos^3a)/(sina-cosa)等于 已知a=(cosa,1,sina),b=(sina,1,cosa),则向量a+b和a-b夹角 已知a向量(cosa,1+sina),b向量(1+cosa,sina),绝对值(a向量+b向量)=根号3,求sin2a 已知向量a=(cosA,1,sinA),b=(sinA,1,cosA),求向量a+b和向量a-b的夹角大小 已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值? 已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sina,cosx+2cosa),其中0 已知向量a=(sina,2)与向量b=(cosa,1)平行,则tan2a=? 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=(cosB,sinB),其中0 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=(cosB,sinB),其中0 已知向量a=(cosa,sina)向量b=(cosb,sinb)其中0 已知向量a= (cosa,sina),向量b=(cosB,sinB),其中0