在三角形ABC中,AB=25,BC=40,AC=20;在ADE中,AE=12,AD=15.DE=24,求证：△ABD∽△ACE

在三角形ABC中,AB=25,BC=40,AC=20;在ADE中,AE=12,AD=15.DE=24,求证：△ABD∽△ACE
在三角形ABC中,AB=25,BC=40,AC=20;在ADE中,AE=12,AD=15.DE=24,求证：△ABD∽△ACE

在三角形ABC中,AB=25,BC=40,AC=20;在ADE中,AE=12,AD=15.DE=24,求证：△ABD∽△ACE
AB=25,BC=40,AC=20,AE=12,AD=15.DE=24
AE/AC=AD/AB=DE/BC=3/5
所以ABC∽△ADE,角DAE=角BAC 
又AE/AC=AD/AB=3/5,所以ABD∽△ACE

AB:BC:AC=25:40:20=5:8:4=15:24:12=AD:DE:AE
所以两者相似。

少图~~~~是否是DAC共线，EAB共线~？（或者DAB，EAC共线）
这两种情况都能推出 角DAB=角EAC （对顶角）
DA：AC=15:25=3:5； AE：AB=12:20=3:5
所以 DA：AC=AE：AB，所以得到相似

因为：AB：BC：CA=5：8：4
AD：DE：AE=5：8：4
根据三边对应成比例的两三角形相似，得：△ABD∽△ACE