a(a^2-a^-2)/(a^2-1)<4,a>0且a≠1,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:06:47

a(a^2-a^-2)/(a^2-1)<4,a>0且a≠1,求a的取值范围
a(a^2-a^-2)/(a^2-1)<4,a>0且a≠1,求a的取值范围

a(a^2-a^-2)/(a^2-1)<4,a>0且a≠1,求a的取值范围
原式左边=a(a+1/a)(a-1/a)/(a^2-1)
=a+1/a<4
∵a>0
∴a^2-4a+1<0
∴2-根号3<a<2+根号3 (求根公式)

(2-根号下3,1)并(1,2+根号下3),。。。。。。。。根号不好打。。。方法,直接左边分子分母同时乘以a,然后上面就是a^4-1,用平方差公式。然后与下面的约掉。