已知反比例函数y=12/x的图像和一次函数y=kx-7的图像都经过点P（m,2）（1）这个一次函数的表达式.（2）如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图像上,顶点C、D在这个反比例函数的图象上

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:34:07

已知反比例函数y=12/x的图像和一次函数y=kx-7的图像都经过点P（m,2）（1）这个一次函数的表达式.（2）如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图像上,顶点C、D在这个反比例函数的图象上
已知反比例函数y=12/x的图像和一次函数y=kx-7的图像都经过点P（m,2）
（1）这个一次函数的表达式.
（2）如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图像上,顶点C、D在这个反比例函数的图象上,两底AD、BC与y轴平行.且A、B两点的横坐标分别为a和a+2,求a的值.
要详细过程

已知反比例函数y=12/x的图像和一次函数y=kx-7的图像都经过点P（m,2）（1）这个一次函数的表达式.（2）如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图像上,顶点C、D在这个反比例函数的图象上
1、点P在反比例函数y＝12/x上,所以2＝12/m,得m＝6.点P在一次函数y＝kx－7上,所以,2＝km－7,得k＝9/6＝3/2.
所以,一次函数的表达式是7＝3x/2－7
2、AD、BC平行于y轴,所以,点A、D的纵坐标相同,点B、C的纵坐标相同.
所以,点A的坐标是(a,(3a－14)/2),点B的坐标是(a＋2,(3a－8)/2),点C的坐标是(24/(3a－8),(3a－8)/2),点D的坐标是(24/(3a－14),(3a－14)/2).
因为AB＝CD,AB^2＝2^2＋3^2＝13,CD^2＝[24/(3a－14)－24/(3a－8)]^2＋9＝24×24×36/[(3a－8)×(3a－14)]^2＋9
所以,13＝24×24×36/[(3a－8)×(3a－14)]^2＋9
得：(3a－8)×(3a－14)＝±72
当(3a－8)×(3a－14)＝72时,9a^2－66a＋40＝0,得a＝20/3或2/3
当(3a－8)×(3a－14)＝－72时,9a^2－66a＋184＝0,△＜0,无解.
所以,a＝20/3或2/3

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第一题很简单，带入得P（6,2），可以得到y=二分之三x-7
第二题，A（a,3a/2-7) B{a+2,3(a+2)/2-7} C{a+2,12/(a+2)} D(a,12/a)
可知AB²为（a+2-a)²+{3(a+2)/2-7-3a/2-7}²=13
CD的平方有两种情况为绝对值{12/(a+2)-12/a}
为：①12/(a+2)-12/a
②12/a-12/(a+2)
第一种情况解得为a²+2a+8=0 △<0 无解
第二种情况解得为a²+2a-8=0 a1=-4 a2=2

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第二问貌似不对吧……
2、AD、BC平行于y轴，所以，点A、D的纵坐标相同，点B、C的纵坐标相同。
所以，点A的坐标是(a，3/2a-7)，点B的坐标是(a＋2，3/2a-7)，点C的坐标是(a+2，12/（a+2）)，点D的坐标是(a，12/a).

所以由3/2a-7，3/2a-7得出A、B纵坐标相距3

因为这是等腰梯形且AD、CB平行于y...

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