已知y=ax²+bx+c,当x=1时,y=5,当x=-2时,y=14,当x=-3时,y=25,求a、b、c的值,并计算当x=4时y的值

已知y=ax²+bx+c,当x=1时,y=5,当x=-2时,y=14,当x=-3时,y=25,求a、b、c的值,并计算当x=4时y的值
已知y=ax²+bx+c,当x=1时,y=5,当x=-2时,y=14,当x=-3时,y=25,求a、b、c的值,并计算当x=4时y的值

已知y=ax²+bx+c,当x=1时,y=5,当x=-2时,y=14,当x=-3时,y=25,求a、b、c的值,并计算当x=4时y的值
已知y=ax²+bx+c,当x=1时,y=5,当x=-2时,y=14,当x=-3时,y=25,求a、b、c的值,并计算当x=4时y的值
a+b+c=5
4a-2b+c=14
9a-3b+c=25
解得
a=2
b=-1
c=4
x=4时y=32

5=a+b+c (1)
14=4a-2b+c (2)
25=9a-3b+c (3)
(2)-(1)
3a-3b=9
a-b=3 (4)
(3)-(2)
5a-b=11 (5)
(5)-(4)
4a=8
a=2
b=-1
c=4
y=2x²-x+4
所以x=4
y=32-4+4=32