作业帮X²+Y²≥a〔x+y〕² ,求a最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 11:46:20
X²+Y²≥a〔x+y〕² ,求a最大值
X²+Y²≥a〔x+y〕² ,求a最大值
X²+Y²≥a〔x+y〕² ,求a最大值
依柯西不等式得
(1²+1²)(x²+y²)≥(x+y)²
↔x²+y²≥(1/2)(x+y)².
∴a≤1/2,
即a最大值为：1/2.
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X²+Y²≥a〔x+y〕² ,求a最大值
X²+Y²≥a〔x+y〕² ,求a最大值
X²+Y²≥a〔x+y〕² ,求a最大值
依柯西不等式得
(1²+1²)(x²+y²)≥(x+y)²
↔x²+y²≥(1/2)(x+y)².
∴a≤1/2,
即a最大值为：1/2.