作业帮函数y=9根号(-x^2+5x-4)的值域是函数y=9根号（-x^2+5x-4）的值域是?已知a=3^0.2 b=(0.2)^-3 c=(-3)^(1/5) ,则a,b,c的大小关系是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 16:53:02
函数y=9根号(-x^2+5x-4)的值域是函数y=9根号（-x^2+5x-4）的值域是?已知a=3^0.2 b=(0.2)^-3 c=(-3)^(1/5) ,则a,b,c的大小关系是?
函数y=9根号(-x^2+5x-4)的值域是
函数y=9根号（-x^2+5x-4）的值域是?
已知a=3^0.2 b=(0.2)^-3 c=(-3)^(1/5) ,则a,b,c的大小关系是?
函数y=9根号(-x^2+5x-4)的值域是函数y=9根号（-x^2+5x-4）的值域是?已知a=3^0.2 b=(0.2)^-3 c=(-3)^(1/5) ,则a,b,c的大小关系是?
1．y=9√(-x²+5x-4),
由二次根式的被开方数非负,
得-x²+5x-4≥0,
x²-5x+4≤0,
(x-1)(x-4)≤0,
1≤x≤4,
∴函数的定义域为[1,4],
由二次函数的图象及性质可知,
当1≤x≤4时,0≤-x²+5x-4≤9/4,
0≤√(-x²+5x-4)≤3/2,
0≤9√(-x²+5x-4)≤27/2,
∴函数的值域为[0,27/2].
2．∵a=3^(0.2)>0,b=(0.2)^(-3)>0,c=(-3)^(1/5)<0,
∴三个数中c最小；
∵a=3^(0.2)<3,b=(0.2)^(-3)=5³=125>3,
∴a
[0,27/2]
c
y=9根号(9/4-(x-5/2)^2),
因为(x-5/2)^2>=0, 9/4-(x-5/2)^2<=9/4,
所以y<=9根号(9/4)=27/2.
又因为根号下非负，所以y>=0.
故值域【0，27/2】.
因为 a=3^0.2=3^(1/5),
b=(0.2)^(-3)=(1/5)^(-3)=5^3=125,
c=(-3)^(1/5)=-3^(1/5),
所以 b>a>c.
第一题[0，27/2],前面那个是9倍吗第二道用作图法，画出函数简图，即可看出，