已知y=x^2-2ax-3在(1,2)∪(3,4)上存在反函数,求实数a的取值范围.两位热心网友的确很热心,可惜回答是错的-

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:46:31

已知y=x^2-2ax-3在(1,2)∪(3,4)上存在反函数,求实数a的取值范围.两位热心网友的确很热心,可惜回答是错的-
已知y=x^2-2ax-3在(1,2)∪(3,4)上存在反函数,求实数a的取值范围.
两位热心网友的确很热心,可惜回答是错的-

已知y=x^2-2ax-3在(1,2)∪(3,4)上存在反函数,求实数a的取值范围.两位热心网友的确很热心,可惜回答是错的-
由y=x^2-2ax-3可得出这样的信息:
对称轴x=a
过定点(0,-3)
要在(1,2)∪(3,4)存在反函数,函数在此区间内要为单调函数
根据数形结合思想画图(自己动手画)
可得a≤1, 2≤a≤3, a≥4

有反函数,则单调
对称轴x=a
a≤1或a≥4

提示:
如果有反函数那么它在[1,2]是单调函数
函数的对称轴为X=2a
所以只要2a<1 或2a>2就ok