如图,已知在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACD的平分线相交于点E,且∠A=60°,求∠E的度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 02:55:54

如图,已知在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACD的平分线相交于点E,且∠A=60°,求∠E的度
如图,已知在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACD的平分线相交于点E,且∠A=60°,求∠E的度

如图,已知在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACD的平分线相交于点E,且∠A=60°,求∠E的度
∠E
=180-(∠EBC+∠BCE)
=180-[1/2∠B+∠C+1/2(∠A+∠B)
=180-(∠B+∠C+1/2∠A)
=∠A-1/2∠A
=30°

30

假定AC和BE的交点为F,则:
∠BAF+∠ABF=∠FEC+∠FCE;
即:60°+1/2*∠B=∠E+1/2*∠ACD;
因为∠ACD=∠A+∠B;
所以:60°+1/2*∠B=∠E+1/2*(∠A+∠B);
60°+1/2*∠B=∠E+1/2*60°+1/2*∠B;
∠E=30°

∠E=1/2∠A

因为180-(∠EBC+∠BCE)
180-[1/2∠B+∠C+1/2(∠A+∠B)
所以180-(∠B+∠C+1/2∠A)
所以∠A-1/2∠A
所以30°

如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 已知:如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线,请说明:∠A=2∠H 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 已知如图在三角形ABC中角ABC的角平分线与角ace的平分线 如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求∠AOE的度数 如图,已知在△ABC中,∠CAB,∠ABC的外角平分线相交于点D,问:∠C和∠D有什么关系? 已知如图,在△abc中∠abc与∠acb的平分线相交于点o,求证∠boc=90+1/2∠a 已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD 已知:如图 在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD 已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B求证:BC=AC+AD 已知:如图,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O.求证,AE+CD=AC. 如图.已知在△ABC中.∠B=60°.△ABC的角平分线AD.CE相交于点O.求证:AE+CD=AC 已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,且∠B 1、如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证:OE=OD 如图,已知在△ABC中,角平分线AD、CE相交于点O,且AE+CD=AC,求∠ABC的度数. 如图,在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线.如图,在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线相交于E,延长AE,交△ABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE,已知∠BDA=60°.求△BDE是等边三角形 如图 在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线.(九年级上 数学 第三章 圆)如图 在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点E.延长AE,交△ABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE.已知∠BDA=60°.(1)求证:△BDE是等边