作业帮．函数y = f ( x ) = x3＋ax2＋bx＋a2,在x = 1时,有极值10,则a = ,b = .为什么要舍去a=-3 b=3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:14:33
．函数y = f ( x ) = x3＋ax2＋bx＋a2,在x = 1时,有极值10,则a = ,b = .为什么要舍去a=-3 b=3
．函数y = f ( x ) = x3＋ax2＋bx＋a2,在x = 1时,有极值10,则a = ,b = .
为什么要舍去a=-3 b=3
．函数y = f ( x ) = x3＋ax2＋bx＋a2,在x = 1时,有极值10,则a = ,b = .为什么要舍去a=-3 b=3
y'=f'(x)=3x^2+2ax+b
f'(1)=3+2a+b=0
f(1)=1+a+b+a^2=10
a=-3,b=3或者a=4,b=-11
没有要去掉,是不是少了条件啊!是极大或极小值?
∵f（x）=x3+ax2+bx+a2，∴f′（x）=3x2+2ax+b，
∴f′（1）=2a+b+3=0，f（1）=a2+a+b+1=10
∴ 2a+b=-3 a2+a+b=9 ， a=-3 b=3 ，或 a=4 b=-11 ，
当a=-3时，f′（x）=3x2-6x+3=3（x-1）2≥0，
∴x=1不是极值点
故答案为：4，-11．
∵f（x）=x3+ax2+bx+a2，
∴f′（x）=3x2+2ax+b，
∴f′（1）=2a+b+3=0，f（1）=a2+a+b+1=10
∴ 2a+b=-3 且 a^2+a+b=9 ,得 a=-3,b=3 或 a=4,b=-11
当a=-3时，f′（x）=3x2-6x+3=3（x-1）2≥0，
∴x=1不是极值点
故答案为：4，-11．
∵f（x）=x3+ax2+bx+a2，∴f′（x）=3x2+2ax+b，
∴f′（1）=2a+b+3=0，f（1）=a2+a+b+1=10
∴，
当a=-3时，f′（x）=3x2-6x+3=3（x-1）2≥0，
∴x=1不是极值点
故答案为：4，-11．