已知点A(-2,5)和 B(2,4),在直线l：2x-2y+1=0上求一点P,使|PA|+|PB|最小,并求出这个最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 08:54:16

已知点A(-2,5)和 B(2,4),在直线l：2x-2y+1=0上求一点P,使|PA|+|PB|最小,并求出这个最小值.
已知点A(-2,5)和 B(2,4),在直线l：2x-2y+1=0上求一点P,使|PA|+|PB|最小,并求出这个最小值.

已知点A(-2,5)和 B(2,4),在直线l：2x-2y+1=0上求一点P,使|PA|+|PB|最小,并求出这个最小值.
设P(x,y)
又2x-2y+1=0
y=x+1/2
所以：|PA|+|PB|=√{[(x+2)^2+(y-5)^2]+[(x-2)^2+(y-4)^2]}
=√{[(x+2)^2+(x-9/2)^2]+[(x-2)^2+(x-7/2)^2]}
=√(4x^2+4x-9x-4x-7x+4+81/4+4+49/4)
=√(4x^2-16x+8+65/2)
=√(4x^2-16x+16-16+8+65/2)
==√[4(x-2)^2+33/2]>=√66/2(当且仅当x=2,y=5/2时取等号)
|PA|+|PB|最小值为√66/2

就一题,关于数轴的问题~求符合条件的点B的坐标：（1）已知点A（2,0）,|AB|=4,点B和点A在同一数轴上,求点B的坐标；（2）已知点A（0,0）,|AB|=4,点B和点A在同一数轴上,求点B的坐标. 已知点A(3,1,2)和点B(-2,4,3),点A在x轴上的射影为A',点B在z轴上的射影为B',如何求A'、B'的坐标 已知点A-4,a和点B-2,b都在直线Y=1/2X+K上,比较a,b的大小 求符合条件的点B的坐标(1)已知A(2,0),|AB|=4,B点和A点在同一坐标轴上 求符合条件的B点坐标.（1）已知A（2,0）,AB=4,B点和A点在同一坐标轴上,求B点坐标；（2）已知A（0,0）,AB=4,B点和A点在同一坐标轴上,求B点坐标. 求符合条件的B点的坐标.（1）已知A(2,0),AB=4,B点和A点在同一坐标轴上,求B点坐标.（2）已知A（0,0）,AB=4,B点和A点在同一坐标轴上,求B点坐标. 在平面直角坐标系中,已知点A（0,-2）和点B（-4,5）,在Y轴上求一点C,使ABC的面积等于6 已知点A(a+5,2b-4)和点B(2a+1,b+1)关于y轴对称,则a= b=?如题, (1)已知A（0,2）,|AB|=6,B点和A点在同一条坐标轴上,求B点的坐标.（2）已知A（0,0）|AB|=5,B点和A点在同一条坐标轴上,求B点的坐标. 给30分~1.已知A(0,0),|AB|=4,B点和A点在同一数轴上,求B点的坐标2.已知点M（a-1,5）向右平移了3个单位长度后,又向上平移了4个单位长度得到点N（2,b-1）,则A=（ ）B=（ ） 已知坐标平面内的点A(-2,1)和点B(4,3),在x轴上求点P,使得点P与点A之间的距离等于它与点B之间的距离 已知三点A(a,2) B(5,1) C(-4,2a)在同一条直线上,则a= 已知点(-2,a)和(5/2,b)都在函数y=-2x+3图像上,试比较a和b的大小(至少用两种方法) 求符合下列条件的B点的坐标位置,(1)已知A(2,0),AB的绝对值=4,B点和A点在同一坐标轴上,如题（2）已知A（0，0)，AB的绝对值=4，B点和A点在同一坐标轴上 求下面符合条件的b点的坐标已知A(2,0)/AB/=4.B点和A点在同一条坐标轴上 已知经过点A(-2,a)和点 B(a,4)的直线的斜率是2,则a= 已知经过点A(-2,a)和点B(a,4)的直线斜率是3,求a= 在平面直角坐标内,已知点A(-2,4)和点B(2,1),在y轴上求一点P,使∠APB=90°