已知双曲线想x^2/a^2-y^2=1(a>0)的两焦点分别F1,F2.P为双曲线上的点,且∠F1PF2=90°,求/PF1/*/PF2/

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:18:59

已知双曲线想x^2/a^2-y^2=1(a>0)的两焦点分别F1,F2.P为双曲线上的点,且∠F1PF2=90°,求/PF1/*/PF2/
已知双曲线想x^2/a^2-y^2=1(a>0)的两焦点分别F1,F2.P为双曲线上的点,且∠F1PF2=90°,求/PF1/*/PF2/

已知双曲线想x^2/a^2-y^2=1(a>0)的两焦点分别F1,F2.P为双曲线上的点,且∠F1PF2=90°,求/PF1/*/PF2/
C²=a²+1,
∵∠F1PF2=90°,
∴|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²,即|PF1|²+|PF2|²=4 C²=4 a²+4……①
根据双曲线定义得:
||PF1|-|PF2||=2a,平方得:|PF1|²+|PF2|²-2|PF1|*|PF2|=4 a²……②
①-②得:2|PF1|*|PF2|=4,|PF1|*|PF2|=2.

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b 已知双曲线a^2|x^2-b^2|y^2=1(a>0,b 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线方程为y=4/3x,则双曲线的离心率为? 已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过(3,1)且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几已知双曲线渐近线为Y=正负X,且双曲线过点P(4,2根3)求双曲线方程还有道:Y=-X^2+2xz在点A(-1,-3)处切 已知双曲线x²/a²-y²=1的一条渐近线方程为x-2y=0.则该双曲线的离心率为? 已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点,求证:P点到双曲线两条渐近线已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点1 求证:P点到双曲线两条渐近线的距离的乘积是一个定值2 已知点A(3,0),求|PA|的最小 已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1,当a为何值时,直线与双曲线只有一个交点 已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于AB两点,与双曲线的两支分别交于CD两点已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于A、B两点,与双曲线的两支分别交于C、D两点,求证 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)和椭圆x^2/16+y^2/9有相同的焦点,双曲线的离心率是椭圆的两倍,求双曲线的方程 已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近线方程为 已知双曲线a方分之x方-y方=1的一条准线方程为x=2分之3,则该双曲线的离心率为 已知双曲线a方分之x方-y方=1的一条准线方程为x=2分之3,则该双曲线的离心率为 已知双曲线x*/a*-y*/b*=1(a>根号2)的两条渐近线的夹角为60°,则双曲线的离心率为多少 已知双曲线x²/a²-y²=1(a>0)的一个焦点为(-2,0),则该双曲线的离心率为? 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于√5,求双曲线方程 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于√5,求双曲线方程【要过程】 如图,已知平行四边形ABOC,A(1,1)B(3,-2),点C在双曲线y=k/x (x 已知双曲线X^2/a^2 - y^2/b^2=1的实轴长为2,焦距为4则该双曲线的渐近线方程是