已知函数f(x)=Iog4(4^x+1)+kx(k∈R)是偶函数（1）求k的值（2）求方程f(x)-m=0有解,求m的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 12:52:15

已知函数f(x)=Iog4(4^x+1)+kx(k∈R)是偶函数（1）求k的值（2）求方程f(x)-m=0有解,求m的取值范围
已知函数f(x)=Iog4(4^x+1)+kx(k∈R)是偶函数
（1）求k的值
（2）求方程f(x)-m=0有解,求m的取值范围

已知函数f(x)=Iog4(4^x+1)+kx(k∈R)是偶函数（1）求k的值（2）求方程f(x)-m=0有解,求m的取值范围
(1) 因为f(x)是偶函数,则：f(-1)= Iog4(1/4+1)-k=f(1)= Iog4(4+1)+k,
Iog4(5/4)-k= Iog4(5)+k,
2k+ Iog4(5)- Iog4(5/4)=0,
2k+ Iog4(5*4/5)=0,
2k+ Iog4(4)=0,
2k+1=0,
k=-1/2
(2) f(x)-m= Iog4(4^x+1)-1/2*x-m=0,
Iog4(4^x+1)=1/2*x+m,
4^x+1=4^(1/2*x+m),
4^x+1-4^(1/2*x+m)=0,
2^(2x)-2^x*4^m+1=0,
令2^x=y,则方程化为y^2-4^m*y+1=0,
判别式＝(4^m)^2-4=4^(2m)-4≥0,
2m≥1,
m≥1/2

已知函数f(x)=Iog4(4^x+1)+kx(k∈R)是偶函数（1）求k的值（2）求方程f(x)-m=0有解,求m的取值范围已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知f(x)是一次函数f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知函数f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的表达式已知函数f(x)是一次函数,若f[f(x)]=4x-1,则f(x)等于多少已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1,求函数f(x)的解析式已知函数f(x)=f(x+1)(x 已知函数f(x)=分段函数：-x+1,x 已知函数f(x)={x(x+4),x 已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3) 已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3) 已知f[f(x)]=4x-1,求一次函数f(x)的解析式. 已知一次函数f(x)满足f(f(x))=4x-1 已知函数f(2x+1)=4x^+6x-1,则f(x)= 已知函数f(x+1)=x的平方+4x+1,求f(x) 初等函数题已知f(x-1)=x²-4x 求f(x+1) 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(2x-1)=4x²-6x+5,求f(x)?