在三角形ABC中,角A=120度,AB=5,BC=7,则sinB/sinC的值为?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:40:30

在三角形ABC中,角A=120度,AB=5,BC=7,则sinB/sinC的值为?为什么?
在三角形ABC中,角A=120度,AB=5,BC=7,则sinB/sinC的值为?为什么?

在三角形ABC中,角A=120度,AB=5,BC=7,则sinB/sinC的值为?为什么?

A=120°
BC/sinA=AB/sinC
7/(√3/2)=5/sinC
sinC=5*(√3/2)/7=5√3/14
C是锐角(因为A是钝角)
cosC=11/14
sinB
=sin(A+C)
=sinAcosC+cosAsinC
=(√3/2)*(11/14)+(-1/2)*(5√3/14)
=3√3/14
sinB/sinC
=(3√3/14)/(5√3)/14
=3/5