正三角形 正方形 正六边形的周长相等 它们的面积分别是S1 S2 S3 则关系是 A S1等与S2等于S3 B S1大于S2大于S3 C S3大于S2大于S1 D S2大于S3大于S1 说明理由可以加分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/28 15:51:54

正三角形 正方形 正六边形的周长相等 它们的面积分别是S1 S2 S3 则关系是 A S1等与S2等于S3 B S1大于S2大于S3 C S3大于S2大于S1 D S2大于S3大于S1 说明理由可以加分
正三角形 正方形 正六边形的周长相等 它们的面积分别是S1 S2 S3 则关系是 A S1等与S2等于S3 B S1大于S2大于S3 C S3大于S2大于S1 D S2大于S3大于S1 说明理由可以加分

正三角形 正方形 正六边形的周长相等 它们的面积分别是S1 S2 S3 则关系是 A S1等与S2等于S3 B S1大于S2大于S3 C S3大于S2大于S1 D S2大于S3大于S1 说明理由可以加分
S3>S2>S1,
明显在这种情况下是正六边形的面积最大.
数学上的方法：首先证明在边数相等的情况下正多边形的面积最大——比如若两相邻的边不等,容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时,比原面积要大,所以面积最大的是正多边形.然后证明边数约大面积越大,方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形,每一个三角形的面积等于边长乘以中心到边的距离除以2,于是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边的距离除以2,周长一定时,中心到边的距离越长,面积越大.可证,边长越多时中心到边的距离越大,因为中心到边的距离为cot2PI/2N * C/2N,分别代入N和N'后相除比较大小即可,当边长趋于无穷时,中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离,这时候面积是最大的.
既然楼主要小学知识的话就提供个最简单的方法：找个方底杯子,再找个正六边形底杯子,当然周长要求一样咯,往里面装相同容量的水,观察水深,水越浅那个,底面面积是最大的.

S3>S2>S1

正n多边形是一个圆周分成n等分,依次连结各分点而得,从圆心分别连结各顶点,可得到n个全等的等腰三角形,正多边形的面积就是n个三角表的面积.设其周长为p,则边长为p/n,半中心角为360°/2n=180°/n,中心距为(p/2n)cot(180°/n),
三角形AOB面积=(1/2)(AB/2)cot(180°/n)=p/(4n)(cot(180°/n),(n≥3)
n个三角形面积:...

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正n多边形是一个圆周分成n等分,依次连结各分点而得,从圆心分别连结各顶点,可得到n个全等的等腰三角形,正多边形的面积就是n个三角表的面积.设其周长为p,则边长为p/n,半中心角为360°/2n=180°/n,中心距为(p/2n)cot(180°/n),
三角形AOB面积=(1/2)(AB/2)cot(180°/n)=p/(4n)(cot(180°/n),(n≥3)
n个三角形面积:p*cot(180°/n)/4
其中p为正多边形周长为定值,边数越多,n越大,cot(180°/n)越小,余切函数cot值就越大,所以边长越多,面积就越大,故应选C:S3>S2>S1

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正三角形面积和同它周长相等的正六边形面积的比是多少?是正三角形和正六边形 周长相等的正三角形 正方形 正六边形和圆中,面积最大的是 周长相等的正三角形,正方形,正六边形的面积,分别为s3,s4,s6,则它们的大小关糸是? 若正三角形、正方形、正六边形的周长相等,它们的面积分别是 ,则下列关系成立的是（ ） 正三角形与正六边形的周长相等,已知正三角形的面积是12平方厘米,求正六边形的面积. 正三角形与正六边形的周长相等,已知正三角形的面积是12平方厘米,求正六边形的面积. 一个正三角形和一个正六边形的周长相等.则正六边形面积为正三角形的（ ）倍 一个正三角形和一个正六边形的周长相等,正三角形面积是12平方厘米,求正六边形面积是多少? 在同一圆中,分别作它的正三角形、正五边形、正方形、正六边形,其中周长最大那个是哪一个?为什么? 正三角形和正六边形周长相等,正三角形面积为12平方厘米,正六边形面积为多少? 正三角形与正六边形的的周长相等,已知三角形的面积是12平方厘米,求正六边形的面积 等边三角形和正六边形的周长相等,正三角形的面积是12平方厘米,正六边形的面积是多少? 一个正三角形和正六边形周长相等,三角形面积是12平方米,求正六边形的面积 半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距、面积和周长的得数 半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距、面积和周长的得数 半径为12,圆内接正三角形、正方形、正六边形的周长、面积和边心距的得数 半径为12,圆内接正三角形、正方形、正六边形的周长、面积和边心距的得数 某正三角形与一正六边形的周长相等,求它们的面积之比.