已知实数a、b满足(a^2+4b^2)-2a+4b+2=0,求a^2+b^2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 05:20:42

已知实数a、b满足(a^2+4b^2)-2a+4b+2=0,求a^2+b^2的值
已知实数a、b满足(a^2+4b^2)-2a+4b+2=0,求a^2+b^2的值

已知实数a、b满足(a^2+4b^2)-2a+4b+2=0,求a^2+b^2的值
因为(a^2+4b^2)-2a+4b+2=0,
所以a^2-2a+1+4b^2+4b+1=0,
所以(a-1)^2+(2b+1)^2=0,
所以a-1=0,2b+1=0,
所以a=1,b=-1/2,
所以a^2+b^2
=1^2+(-1/2)^2
=5/4.