如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,角C=90°,E为CD的中点,EF平行于AB于点F,求证:BF=AD+CF当AD=1,BC=7,且BE平分∠ABC时求EF的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 01:08:22

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,角C=90°,E为CD的中点,EF平行于AB于点F,求证:BF=AD+CF当AD=1,BC=7,且BE平分∠ABC时求EF的长
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,角C=90°,E为CD的中点,EF平行于AB于点F,求证:BF=AD+CF
当AD=1,BC=7,且BE平分∠ABC时求EF的长

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,角C=90°,E为CD的中点,EF平行于AB于点F,求证:BF=AD+CF当AD=1,BC=7,且BE平分∠ABC时求EF的长
1.证明：
延长FE交AD于G
∵AD//BC
∴∠G=∠EFC,∠GDE=∠C
又∵DE=CE【E为CD的中点】
∴⊿DEG≌⊿CEF（AAS）
∴DG=CF
∵AD//BC,AB//EF
∴四边形ABFG是平行四边形
∴BF=AG
∵AG=AD+DG=AD+CF
∴BF=AD+CF
取AB中点H,连接EH
则EH是梯形ABCD的中位线
∴EH=½（AD+BC）=½（1+7）=4
EH//BC
∵EF//AB
∴四边形HBFE是平行四边形
∴BF=HE
∵EF//AB
∴∠BEF=∠ABE
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠EBC
∴∠BEF=∠EBC
∴EF=BF=4

EFC-EGD全等，所有DG=CF，BF=AG= AD+ CF

<EBF = 1/2 <ABF

<EFC = <ABF = <EBF + <FEB

所以<EBF=<BEF,BEF为等腰，BF= EF= AD+CF = AD+BC-BF

BF=1/2 (AD+BC) = 4

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图在梯形abcd中ad平行bc 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在梯形abcd中,ad平行于bcab等于dc,ad等于6bc等于14,s梯形abcd等于40,求tanb的值如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,DC垂直于BC,将梯形沿对角线BD对折,点A恰好在DC边上如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD.的中点,求证 EA等于EB 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.(1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC. (1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c,则c=? 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD于O,AC=8,BD=6.求梯形ABCD的面积. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE垂直于AB,PF垂直于DC 梯形中位线证明如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,H,G分别是两条对角线BD,AC的中点.是说明GH平行于AD,且GH=1/2(BC-AD) 如图,在梯形ABCD中,EF平行于AD平行于BC,AE=3,EB=7,DC=13,那么FC= 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,角C等于60度,BD平分角ABC,求证AD=1/2BC