函数f(x)=2sin(2x+π/3)的对称轴和对称中心

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:43:12

函数f(x)=2sin(2x+π/3)的对称轴和对称中心
函数f(x)=2sin(2x+π/3)的对称轴和对称中心

函数f(x)=2sin(2x+π/3)的对称轴和对称中心
对称轴的求法:2x+π/3=π/2+kπ
2x=π/6+kπ
x=π/12+kπ/2
所以,对称轴为:x=π/12+kπ/2,k∈Z
对称中心的求法:2x+π/3=kπ
2x=-π/3+kπ
x=-π/6+kπ/2
所以,对称中心为(-π/6+kπ/2,0),k∈Z

正弦函数对称轴都是 2x+π/3 =π/2 +kπ
x=π/12 +kπ/2 k为整数
对称中心是图像与x轴交点
2x+π/3 =kπ
x=-π/6 +kπ/2 k为整数

.函数的对称轴为(2x+π/3)=π/2+kπ。即x=π/12+kπ/2
另2x+π/3=kπ.x=-π/6+kπ/2.函数的对称中心为(-π/6+kπ/2,0)

f(x)=2sin(2x+π/3)
令2x+π/3=kπ+π/2,k∈Z
则x=kπ/2+π/12,k∈Z
所以对称轴是x=kπ/2+π/12,k∈Z


令2x+π/3=kπ,k∈Z
则x=kπ/2-π/6,k∈Z所以对称中心是(kπ/2-π/6,0),k∈Z