在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且c平方=125,a=2b,则a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:49:14

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且c平方=125,a=2b,则a=?
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且c平方=125,a=2b,则a=?

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且c平方=125,a=2b,则a=?
∵c平方=a平方+b平方 a=2b
∴125=(2b)平方+b平方
∴b=5
∵c平方=a平方+b平方 b=5 c平方=125
∴a=10

∵a2-ab-b2=0
∴(a/b)2-a/b-1=0
解得:a/b=(1+√5)/2或a/b=(1-√5)/2(舍去)
∴tanA=a/b=(1+√5)/2