过P(3,1)作直线l与x,y轴的正半轴交于A,B两点,o为原点.当│PA││PB│取最小值,求直线L的方程.请用设x/a+y/b=1的方法做.过程尽量详细,谢谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:49:08

过P(3,1)作直线l与x,y轴的正半轴交于A,B两点,o为原点.当│PA││PB│取最小值,求直线L的方程.请用设x/a+y/b=1的方法做.过程尽量详细,谢谢.
过P(3,1)作直线l与x,y轴的正半轴交于A,B两点,o为原点.当│PA││PB│取最小值,求直线L的方程.
请用设x/a+y/b=1的方法做.过程尽量详细,谢谢.

过P(3,1)作直线l与x,y轴的正半轴交于A,B两点,o为原点.当│PA││PB│取最小值,求直线L的方程.请用设x/a+y/b=1的方法做.过程尽量详细,谢谢.
设AB:x/a+y/b=1,它过P(3,1),
∴3/a+1/b=1,1/b=(a-3)/a,b=a/(a-3),
A(a,0),B(0,b),
设w=|PA||PB|,则
w^2=[(a-3)^2+1][9+(b-1)^2]=[(a-3)^2+1][9+9/(a-3)^2]
=9[(a-3)+1/(a-3)]^2=9[|a-3|+1/|a-3|]^2>=36,
当|a-3|=1,a>3,即a=4时取等号,这时b=4,
∴直线L的方程是x/4+y/4=1,即x+y-4=0.

过点P(1,2)作直线L与x,y轴正向交于A、B,求当三角形面积最小时,直线L的方程 过点P(0,2)作直线l与双曲线x²/4-y²/9=1只有一个公共点,这样的直线l有几条? 1、、求直线2x+3y-6=0关于A(1,-1)对称的直线方程、 2、、过点P(2,1)作直线l,1、、求直线2x+3y-6=0关于A(1,-1)对称的直线方程、2、、过点P(2,1)作直线l,分别与x轴、y轴的正向交于A、B两点,求使三角形AOB 写出过点P(3,1),且分别满足下列条件的直线L的方程1、直线L垂直与X轴2、直线L垂直与Y轴3、直线L过原点 过点p(2.1)作直线l l在y轴上的截距是-3,求直线l的方程?过点p(2.1)作直线l l在y轴上的截距是-3,求直线l的方程? 过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点,若PA*PB=4,求直线方程 过点P(-3,-4)作直线l,当l的斜率为何值时,直线l与圆(x-1)平方+(y+2)平方=4相交,且所截得的弦长为2? 1.已知直线L1:2x+3y-6=0与x轴,y轴分别相交于点A,B,试在直线L2:y=x上求一点P,使||PA|-|PB||最大,并求出最大值.2.已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线L与X轴,Y轴分别交于点P,Q,过点P,Q分别作直线2X+Y=0 过点P(0,2)作直线L与椭圆(x+1)方/4+y方=1相交.则L的斜率k的取值范围 已知过点P(1,1)和直线l:3x-4y-20=0,则过P与l平行的直线方程是?过P与l垂直的直线方程是? 动点P在x轴与直线l:y=3之间的区域(含边界)上运动,且点P到点F(0,1)与直线l的距离之和为4.过点Q(0,-1)作曲线C的切线,求所作的切线与曲线C所围成的区域的面积. 过点P(2,1)作直线l分别与x,y轴正半轴交于A、B两点,求使截距之和最小时的直线方程. 过点P(2,1)作直线l分别与x,y轴正半轴交于A、B两点,求使截距之和最小时的直线方程. 已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求:(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式:(2)过点P与直线L垂直的直...已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求:(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式:(2)过点P与直线L垂直 高二数学:已知过点P(1,1)且斜率为-t(t>0)的直线l与x轴、y轴分别交于A、B 过A、B作直线.已知过点P(1,1)且斜率为-t(t>0)的直线l与x轴、y轴分别交于A、B 过A、B作直线2x+y=0的垂线,垂足为D,C,求 过点P(0,1)作直线l,交直线L1:x-3y+10=0与点A,交直线L2:2x+y-8=0与点B,若点P平分线段AB,试求直线L的过点P(0,1)作直线l,交直线L1:x-3y+10=0与点A,交直线L2:2x+y-8=0与点B,若点P平分线段AB,试求直线 过点p(2,1)作直线l,交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,则|PA|*|PB|的最小值为? 已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方程