f(x)=-x^2-2kx-1/2k+3/2在零到正无穷恒为负,求实数k取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:18:16

f(x)=-x^2-2kx-1/2k+3/2在零到正无穷恒为负,求实数k取值范围.
f(x)=-x^2-2kx-1/2k+3/2在零到正无穷恒为负,求实数k取值范围.

f(x)=-x^2-2kx-1/2k+3/2在零到正无穷恒为负,求实数k取值范围.
f(x)=-x^2-2kx-1/2k+3/2
=-(x+k)^2+k^2-1/2k+3/2
1.k>0
零到正无穷在对称轴的右边,所以只要
x=0时f(0)3
2.k

k>3
取交集即k>3
2. k<=0
必须最小值k^2-1/2k+3/2<0
此时无解,
所以
实数k取值范围:k>3.