若a是方程½x²-x-1=0的一个根,则a²-2a+5=?

若a是方程½x²-x-1=0的一个根,则a²-2a+5=?
若a是方程½x²-x-1=0的一个根,则a²-2a+5=?

若a是方程½x²-x-1=0的一个根,则a²-2a+5=?
X²-X-1=0
X²-X+¼-¼-1=0
（X-½）²=¼+1
X-½=±½√5
X=½±½√5
即方程x2-x-1=0的两个根a,b为½±½√5.
若a=½+½√5,则b=½－½√5,因此a²+2a+b=3﹢√5
若a=½-½√5,则b=½+½√5,因此a²+2a+b=3-√5