1.△ABC,B=60°,b²=ac,则此三角形是什么三角形?2.在△ABC中,A=60°,c=3b,求cotB+cotC的值.一定要述详过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 13:10:47

1.△ABC,B=60°,b²=ac,则此三角形是什么三角形?2.在△ABC中,A=60°,c=3b,求cotB+cotC的值.一定要述详过程!
1.△ABC,B=60°,b²=ac,则此三角形是什么三角形?
2.在△ABC中,A=60°,c=3b,求cotB+cotC的值.
一定要述详过程!

1.△ABC,B=60°,b²=ac,则此三角形是什么三角形?2.在△ABC中,A=60°,c=3b,求cotB+cotC的值.一定要述详过程!
由余弦定理,
有b^2=a^2+c^2-ac
而b^2=ac,
因此a^2+c^2=2ac,(a-c)^2=0,
a=c
所以ABC是有一个内角为60度的等腰三角形,即等边三角形
由正弦定理有:
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以
a/sin60`=b/sinB=c/sinC.
而c=3b,
有sinC =3sinB,
而A+B+C=180`,A=60`,
所以B+C=120`
sinC=3sin(120`-C),
展开得cosC/sinC=5/根号3,
即cotC
sin(120`-B)=3sinB,
展开得cosB/sinB=7/根号3,
即cotB
所以cotB+cotC=12/根号3

1.根据已知条件求三角形形状(1).在△ABC中sinA=2sinBcosC,sin²A=sin²B+sin²C,判断三角形的形状(2).b²-c²=2a²,sin²A=sinBsinC(3).A+C=2B,b²=ac2.△ABC中,c=2,C=60°求(1).若S=√3, 在△ABC中,若sin²A+sin²B=2sin²C,则角C为 A.钝角 B.直角 C.锐角 D.60° △ABC中,求证(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinC 在△ABC中,B=60°,且b²=ac,判断ABC的形状 a²×c²-b²×c²=a^4-b^4已知a,b,c是△ABC的三边,且满足 a²c²-b²c²=a^4-b^4判定△ABC的形状.∵a²c²-b²c²=a^4-b^4 ①∴c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b² 若a.b.c为△ABC的三边,且(a²+b²)²-4a²b²=0,判断△ABC的形状. 在△ABC中,已知(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)*sin(A+B),试判断△ABC的形状? 在△ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),判断△ABC的形状 在△ABC中,证明cos2A/a²-cos2B/b²=1/a²-1/b² 在△ABC中,求证:cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc 已知abc是△ABC的三边长求证方程a²x²-(a²+b²-c²)x+b²没有实数根如题已知abc是△ABC的三边长求证方程a²x²-(a²+b²-c²)x+b²=0没有实数根不好意思哈~ △ABC中,求证(a²-b²)/(cosA+cosB) + (b²-c²)/(cosB+cosC) + (c²-a²)/(cosC+cosA)=0 △ABC三三边长abc,1.当b²+2ac=c²+2ac时判断三角形形状 2.判断a²-b²+c²-2ac值的 在△ABC中,tanA*b²=tanB*a²,那么△ABC一定是 在△ABC (a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B) 这是什么三角形 三道数学题(详细过程)1. △ABC中,tanA/tanB=a²/b²,判断三角形的形状2.在△ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),判断△ABC的形状3.在△ABC中,已知sinA/sinC=sin(A-B)/sin(B-C),求证2b²= 在△ABC中 sin²A+sin²B=sin²C 求证:△ABC是直角三角形 着急 1.在△ABC中,已知sin²B-sin²C-sin²A=根号3倍的sinAsinC,则角B的大小?2.在