分解因式：（a²+b²-1）²-4a²b²

分解因式：（a²+b²-1）²-4a²b²
分解因式：（a²+b²-1）²-4a²b²

分解因式：（a²+b²-1）²-4a²b²
（a²+b²-1）²-4a²b²
=(a²+b²-1+2ab)(a²+b²-1-2ab)
=[(a+b)²-1][(a-b)²-1]
=(a+b+1)(a+b-1)(a-b+1)(a-b-1)

（a²+b²-1）²-4a²b²
=（a²+b²-1）²-(2ab)²
=[（a²+b²-1）+2ab]*[（a²+b²-1）-2ab]
=[（a+b)²-1]*[（a-b)²-1]
=(a+b+1)(a+b-1)(a-b+1)(a-b-1)

用平方差公式

原式

=(a²+b²-1)²-(2ab)²

=(a²+b²+2ab-1)(a²+b²-2ab-1)

=((a+b)²-1)((a-b)²-1)

=(a+b+1)(a+b-1)(a-b+1)(a-b-1)

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用平方差公式

原式

=(a²+b²-1)²-(2ab)²

=(a²+b²+2ab-1)(a²+b²-2ab-1)

=((a+b)²-1)((a-b)²-1)

=(a+b+1)(a+b-1)(a-b+1)(a-b-1)

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