已知三角形ABC 的重心为M ,B M 等于4,CM 等于5,那么三角形ABC的面积如何求?

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已知三角形ABC 的重心为M ,B M 等于4,CM 等于5,那么三角形ABC的面积如何求?

已知三角形ABC 的重心为M ,B M 等于4,CM 等于5,那么三角形ABC的面积如何求?
延长AM取DM=3,交BC于P,由重心性质AM:PM=2:1,P是DM、BC中线,BMCD为平行四边形
3²+4²=5²,则 BMCD面积为12,BMC=6,同理,可得△ABC=△AMC+△BMC+△AMB=18

答案：18 过程：先画一个三角形，找出它的重心，它是三条中线的交点，延长三条中线，构建三个平行四边形，求出每个四边形的面积，三角形内的那三个三角形的面积等于每个四边形面积的一半，把那三个相加就求出来了。