在△abc中,已知∠bac=90°,ab=ac,m为△abc内一点,且ba=bm,am=cm,求∠abm的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:48:04

在△abc中,已知∠bac=90°,ab=ac,m为△abc内一点,且ba=bm,am=cm,求∠abm的度数
在△abc中,已知∠bac=90°,ab=ac,m为△abc内一点,且ba=bm,am=cm,求∠abm的度数

在△abc中,已知∠bac=90°,ab=ac,m为△abc内一点,且ba=bm,am=cm,求∠abm的度数
∠ABM=30° 过M作AB的垂线MD,过M作AC的垂线ME 1) AM=CM,ME⊥AC => AE=EC,即AE=(1/2)AC=(1/2)AB 2) 显然四边形ADME是矩形,于是MD=AE=(1/2)AB 3) 又BM=BA,故MD=(1/2)BM.直角△BMD中,对边等于斜边的一半,所以∠ABM=30°