如图,△ABC中AD为∠BAC的角平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线与点F,连接AF.求证∠B=∠CAF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:57:30

如图,△ABC中AD为∠BAC的角平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线与点F,连接AF.求证∠B=∠CAF
如图,△ABC中AD为∠BAC的角平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线与点F,连接AF.求证∠B=∠CAF

如图,△ABC中AD为∠BAC的角平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线与点F,连接AF.求证∠B=∠CAF
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
∵FE垂直平分AD
∴三角形AFE≌三角形DFE
∴∠DAF=∠ADF
∠ADF=∠B+∠BED
∠DAF=∠DAC+∠CAF
∴∠B+∠BAD=∠DAC+∠CAF
∵∠BAD=∠DAC
∴∠B=∠CAF

∵∠CAF+∠CAD=∠DAF{全量等于分量}=∠ADF{已知EF是AD中垂线}=∠B+∠BAD{外角等于不相邻内角和}
=∠B+∠CAD{已知∠BAD=∠CAD};
∴∠CAF=∠B。

如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线 如图,△ABC中AD为∠BAC的平分线,求证;AB:AC=BD:CD 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,利用正弦定理证明:AB/AC=BD/DC看图 如图,在△abc中,已知AB=AC,AD为角BAC的角平分线,点E为AC上一点,且AD=AE,试说明∠CDE=四分之一∠BAC. 如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F. 如图,已知:在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证:AB-AC>PB-PC. 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB) 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD为∠BAC的平分线,点E为AC上一点,且AD=AE,试说明∠CDE=1/4∠BAC如图: 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,EF垂直平分AD交AD于E,交BC的延长线于F,求证∠B=∠CAF 初二数学角的平分线的性质如图在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F ,则∠AOE= 如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC的度数 如图,在△ABC中,∠C=90º,AD是∠BAC的平分线,CD=4,则点D到AB的距离为-------. 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 如图,△ABC中AD是∠BAC的平分线,求证BD:DC=AB:AC 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 急 如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AD平方BC,求证AB=AC 已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD为∠BAC的平分线. 求证:AC=AB+BD