已知如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD与E,CF垂直BD于F,求证:BE=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:49:38

已知如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD与E,CF垂直BD于F,求证:BE=DF
已知如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD与E,CF垂直BD于F,求证:BE=DF

已知如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD与E,CF垂直BD于F,求证:BE=DF
是不是

证明:
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AED=∠CFB=90
∵BF=BE+EF,DE=DF+EF,BE=DF
∴BF=DE
∵AD=BC
∴△AED≌△CFB  (HL)
∴∠ADB=∠CBD
∴AD∥BC
∴平行四边形ABCD  (对边平行且相等)