在三角形ABC中,已知∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,BD=6,AE⊥BC于E,求EC的平方答案好像是6.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 11:13:18

在三角形ABC中,已知∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,BD=6,AE⊥BC于E,求EC的平方答案好像是6.
在三角形ABC中,已知∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,BD=6,AE⊥BC于E,求EC的平方
答案好像是6.

在三角形ABC中,已知∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,BD=6,AE⊥BC于E,求EC的平方答案好像是6.
∵D在AB的垂直平分线上
∴AD=DB
∴∠DAB=∠B=22.5
∠ADC=2∠B=45°
又
AE⊥BC
∴△AED是等腰直角三角形
AE=6÷根号2=3根号2
在RT△AEC中 ∠C=60°
tan60°=AE/EC=根号3
EC=AE/根号3
EC的平方=6

连接AD，
因为D在AB的垂直平分线上
所以AD＝BD＝6
所以∠BAD＝∠B＝22.5°
所以∠ADE＝∠BAD＋∠B＝45°
因为AE⊥BC
所以△ADE是等腰直角三角形
所以AE＝AD/√2＝3根号2
因为直角△ACE中，∠C＝60°
所以∠CAE＝30°
所以CE＝AE/√3＝根号6
那...

全部展开

连接AD，
因为D在AB的垂直平分线上
所以AD＝BD＝6
所以∠BAD＝∠B＝22.5°
所以∠ADE＝∠BAD＋∠B＝45°
因为AE⊥BC
所以△ADE是等腰直角三角形
所以AE＝AD/√2＝3根号2
因为直角△ACE中，∠C＝60°
所以∠CAE＝30°
所以CE＝AE/√3＝根号6
那么EC^2=6
希望采纳！
抱歉，网上找的答案，数据不一样。

收起

在三角形ABC中已知b=aSINC,c=aCOSB.判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,已知a*cosA=b*cosB,试判断三角形ABC形状在三角形ABC中,已知b.cosC=c.cosB判断三角形ABC的形状在三角形abc中,已知b=acosc,判断三角形abc的形状已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 在三角形ABC中已知c=21,b=19,B=60° 在三角形ABC中,已知a²=b(b+c),且∠A=80°,求∠C. 在三角形ABC中,已知b=asinC,c=acosB,则三角形一定是什么三角形在三角形ABC中,已知b=asinC,c=acosB,则三角形一定是什么三角形在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC面积的最大值,三角形ABC周长的最小值在三角形abc中,已知a=5,b=5根号3,B=120°.解三角形 (1)在三角形ABC中,已知a=5,b=2,B=120°,解三角形已知在三角形ABC中,a=根号3b=根号6,B=45°解这个三角形在三角形ABC中已知a=8 C=75°则b等于在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形在三角形ABC中,已知tanA-B/2=a-b/a+b,求三角形ABC的行状已知在三角形ABC中,∠A的外角等于∠B的2倍,则三角形ABC是什么三角形在三角形abc中,已知b=8,c=3,∠A=60°,则a=?