已知四边形ABCD中AD平行于BC,AB=CD,角BOC=120°,AD=7,BD=10画出图形并求出四边形ABCD面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:11:07

已知四边形ABCD中AD平行于BC,AB=CD,角BOC=120°,AD=7,BD=10画出图形并求出四边形ABCD面积
已知四边形ABCD中AD平行于BC,AB=CD,角BOC=120°,AD=7,BD=10画出图形并求出四边形ABCD面积

已知四边形ABCD中AD平行于BC,AB=CD,角BOC=120°,AD=7,BD=10画出图形并求出四边形ABCD面积
由于在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=CD
所以,四边形ABCD有两种可能：平行四边形或等腰梯形
1.当四边形ABCD为平行四边形时,
在三角形BOC中,∠BOC=120°,BC=AD=7,OB=1/2BD=5
由余弦定理可求得OC=3, Cos∠OCB=11/14
所以 AC=2OC=6, Sin∠OCB=5√3/14.
可得四边形ABCD的面积为 AC*Sin∠OCB*BC=15√3.
2.当四边形ABCD为等腰梯形时,
由等腰梯形特性,且∠BOC=120°
可知∠DBC=∠BCA=∠ADB=∠DAC=30°
且AC=BD=10
过O点作EF垂直AD于点E,交BC于点F
∠EDO=∠ADB=30° ED=1/2AD=3.5
可求得OD=7√3/3
则OB=10-7√3/3
同理可得BC=2BF=（10√3-7）
所以等腰梯形ABCD的面积为
1/2(AD+BC)*Sin30°*BD=25√3.
祝学习进步

找不出点O的位置。

题目很不清晰饿 O ？？？你是指对角线交点么？ 还有BD=？？10还是0？？

已知:四边形ABCD中,AB平行于CD,AD平行于BC.求证:三角形ABD全等于三角形CDB 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 已知：四边形ABCD,AD平行于BC,AD不等于BC,AB=DC 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 在四边形abcd中,ad平行于bc,且ad+ab=bc+cd求证这个四边形是平行四边形 如图所示,四边形ABCD中,AB平行于CD,BC平行于AD,那么角A于角 如图所示,四边形ABCD如图所示,四边形ABCD中,AB平行于CD,BC平行于AD,那么角A于角如图所示,四边形ABCD中,AB平行于CD,BC平行于AD,那么角A与角C 已知：四边形ABCD中,AB平行于BC,E是AB的中点.求证：四边形ABCD的面积=三角形CDE面积的两倍不好意思打错了是ad平行于bc 已知四边形ABCD中,E,F分别为AD、BC的中点,EF=(AB+CD)/2,求证:AB‖CD求证AB平行于CD! 已知四边形ABCD为等腰梯形,AD平行于BC,AB=DC.求证:ABCD四点共圆 四边形abcd中 ,ad平行于bc,e,f分别为ab,cd的中点.证ef平行于bc且ef=二分之一【ad+bc】 已知四边形ABCD中,AB平行CD,四条边AB,BC,DC,AD(或其延长线分别与平面a相交于EFGH四点,求证,四点共线 已知四边形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,求三角形AEC是等腰三角形 已知四边形ABCD中,AB不平行于CD,点M是AD中点,点N是BC中点,连接MN.求证MN《0.5(AB+CD)怎么做? 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在四边形ABCD中,AB平行CD、AD平行BC,这个四边形是中心对称图形吗? 已知：空间四边形ABCD中 AB=AC DB=DC 求证：BC垂直于AD