如图,已知O是△ABC内一点,角AOB=150,角BOC =90,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,向量a的模=2,向量b的模=1,向量c的模=3,试用向量a和向量b表示向量c

如图,已知O是△ABC内一点,角AOB=150,角BOC =90,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,向量a的模=2,向量b的模=1,向量c的模=3,试用向量a和向量b表示向量c
如图,已知O是△ABC内一点,角AOB=150,角BOC =90,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,向量a的模=2,向量b的模=1,向量c的模=3,试用向量a和向量b表示向量c

如图,已知O是△ABC内一点,角AOB=150,角BOC =90,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,向量a的模=2,向量b的模=1,向量c的模=3,试用向量a和向量b表示向量c
c=-3(b+gen3a)
可以直接写答案吗

写错了 c=-3(a+gen3b)
就是做OC的反向延长线 过A点做AD平行于OB交OC延长线与点D
∠AOD=60° 就是AOD是一个直角三角形 OA=2 OD=1 AD=gen3
向量OD=向量OA+向量AD= a+gen3b

答案同上
过A作平行线AD交CO延长线于D，角BOC=角ADO=90
AOB=150，BOC=90，AOC=120 AOD=180-120=60，DAO=30
|OD|=|AO|sin30=|AO|/2=1
|AD|=|AO|cos30=√3
向量OD=OA+AD AD//OB 向量AD=（|AD|/|OB|）OB
OD=OA...

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答案同上
过A作平行线AD交CO延长线于D，角BOC=角ADO=90
AOB=150，BOC=90，AOC=120 AOD=180-120=60，DAO=30
|OD|=|AO|sin30=|AO|/2=1
|AD|=|AO|cos30=√3
向量OD=OA+AD AD//OB 向量AD=（|AD|/|OB|）OB
OD=OA+√3OB
向量OC和OD共线反向，OC= -（|OC|/|OD|）OD= -(3)(OA+√3OB)=-3(a+√3b)

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