作业帮帮我解道题啊是一元一次不等式组谢谢.在方程组 2x+y=1-m 和 x+2y=2 中,若未知数x y满足x+y>0,求m的取值范围?注意 一定要完整的过程哦
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:01:42
帮我解道题啊是一元一次不等式组谢谢.在方程组 2x+y=1-m 和 x+2y=2 中,若未知数x y满足x+y>0,求m的取值范围?注意 一定要完整的过程哦
帮我解道题啊是一元一次不等式组谢谢.
在方程组 2x+y=1-m 和 x+2y=2 中,若未知数x y满足x+y>0,求m的取值范围?
注意 一定要完整的过程哦
帮我解道题啊是一元一次不等式组谢谢.在方程组 2x+y=1-m 和 x+2y=2 中,若未知数x y满足x+y>0,求m的取值范围?注意 一定要完整的过程哦
2x+y=1-m (1)
x+2y=2 (2)
(1)×2-(2)得：
4x-x=2-2m-2
3x=-2m
x=(-2/3)m
(2)×2-(1)得：
4y-y=4-(1-m)
3y=m+3
y=(m+3)/3
x+y=(-2/3)m+(m+3)/3
=(-1/3)m+1
因为x+y﹥0
所以(-1/3)m+1﹥0
(1/3)m﹤1
m﹤3
两式相加得 3x+3y=3-m
∴x+y=(3-m)/3＞0，∴3-m＞0,m＜3
两式相加
3x+3y=3-m>0
m<3
2x+y=1-m
x+2y=2
两式相加
3（x+y）=3-m
x+y=(3-m)/3>0
m<3
两个式子相加
(2x+y)+(x+2y)=(1-m)+2
3x+3y=3-m
3(x+y)=3(1-m/3)
x+y=1-m/3
因为
x+y>0
所以
1-m/3>0
1>m/3
3>m
答案就是 m<3
∵由2x+y=1-m与x+2y=2得-3+3y=m
又由x+2y=2与x+y＞0得y＞-2/3
∴m＞-5
将两个方程左右两边分别相加得到
(2x+y)+(x+2y)=(1-m)+2
即：3x+3y=3-m
即：3(x+y)=3-m
即：x+y=1-m/3
因为x+y>0,所以1-m/3>0
m/3<1
得m<3