,如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在CB,CD上滑动,当CM为何值时,△AED与以M,N,C为顶点的三角形相似?写得好最少追加50分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:42:55

,如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在CB,CD上滑动,当CM为何值时,△AED与以M,N,C为顶点的三角形相似?写得好最少追加50分
,如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,
线段MN的两端在CB,CD上滑动,当CM为何值时,
△AED与以M,N,C为顶点的三角形相似?
写得好最少追加50分

,如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在CB,CD上滑动,当CM为何值时,△AED与以M,N,C为顶点的三角形相似?写得好最少追加50分
有两种情况：1,三角形EAD相似于三角形NCM
2,三角形EAD相似于三角形MCN
先看第一种情况,AE=EB=1,AD=2,根据勾股定理,ED=根号5 根据三角形相似定理,ED/MN = AD/MC 可以得出 CM=(2倍根号5)/5
再看第二种情况,AE=EB=1,AD=2,根据勾股定理,ED=根号5 根据三角形相似定理,
ED/MN = AE/MC 可以得出 CM=根号5/5

已知角A=角C=90度，要是△AED与以M,N,C为顶点的三角形相似，
需要AE/CM=ED/MN或/CM=ED/MN，
AD=2，AE=1 则 ED=√5
CM=√5/5或2√5/5

因为AD=2,AE=1,由勾股定理得ED=√2^2+1^2=√5,若三角形AED~三角形CNM，则ED/MN=AD/CM,所以√5÷1=2/CM,所以CM=2√5÷5,（除号表示比例项），另一种，当三角形AED~三角形CMN时，AE/CM=ED/MN,同理，CM=√5÷5，上面的答案在最后一步算错，请楼主仔细看看！

如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,xianduan 如图,正方形ABCD的边长为10,AE=2,CF=3,长方形EFGH的面积为? 如图,正方形ABCD边长为4,AE=2BE,求阴影 如图,正方形ABCD的边长为6,AE=1.5,CF=2,长方形EFGH的面积是多少? 如图,正方形abcd的边长为4厘米,AE=2BE,求三角形CDF的面积? 如图,正方形ABCD的边长为4厘米,AE=2BE,求三角形CDF的面积. 如图,正方形abcd的边长为4cm,AE=2BE,求三角形CDF的面积. 如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,的对角线AE为边长作第3个正方形,…记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4 如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,再以第2个正方形ACEF的对角线AE为边长作第3个正方形,如此进行下去,…1. 记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述 如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,再以第2个正方形ACEF的对角线AE为边长作第3个正方形,如此进行下去,…1. 记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述 如图,正方形ABCD的边长为2√2,过点A作AE⊥AC,AE=1,连接BE,求tanE的值? 如图,正方形ABCD的边长为2倍根号2,过点A作AE垂直AC,AE=1,连接BE,则tanE=? 如图,已知在正方形ABCD中,BE=5,MN为AE的中垂线,正方形ABCD的边长为12,求MN的长 如图,正方形ABCD的边长为1,CE=AC,求点C到AE的距离 如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3 如图,正方形ABCD的边长为8厘米,AE=2be,则三角形cdf的面积为多少平方厘米? 如图ac是正方形abcd的对角线,延长ab到e,使ae=ac,以ae,ac为邻边作菱形aefc,若菱形的面积为9根号2,则正方形的边长为 如图,正方形ABCD中,以对角线AC为一边,延长AB到E,使AE=AC,以AE为一边作菱形AEFC,若菱形的面积为9根2,求正方形的边长