已知不等式loga(x+1-a)>1的解集为A,不等式x^2+(a+a^2)x+a^3<0的解集为B,且A包含B,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:15:31

已知不等式loga(x+1-a)>1的解集为A,不等式x^2+(a+a^2)x+a^3<0的解集为B,且A包含B,求实数a的取值范围
已知不等式loga(x+1-a)>1的解集为A,不等式x^2+(a+a^2)x+a^3<0的解集为B,且A包含B,求实数a的取值范围

已知不等式loga(x+1-a)>1的解集为A,不等式x^2+(a+a^2)x+a^3<0的解集为B,且A包含B,求实数a的取值范围
这个题很麻烦的
0log递减
所以x+1-aa<2a-1
(x+a)(x+a²)<0
此时-a<-a²
所以-aB是A子集
所以-a²<=2a-1
a²+2a-1>=0
a>=-1+√2
所以√2-1<=a<1
a>1
则x>2a-1和-a²所以-a²>=2a-1,即-1-√2<=a<=-1+√2,不符合a>1
所以√2-1<=a<1