设方程e^y+xy=1确定隐函数y=y(x),则y'(0)=?y'(0)指的是X=0?还是y=0?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:55:21

设方程e^y+xy=1确定隐函数y=y(x),则y'(0)=?y'(0)指的是X=0?还是y=0?
设方程e^y+xy=1确定隐函数y=y(x),则y'(0)=?
y'(0)指的是X=0?还是y=0?

设方程e^y+xy=1确定隐函数y=y(x),则y'(0)=?y'(0)指的是X=0?还是y=0?
y'(0)意思是先求出y',然后再代入x=0 用 y=f(x)来说明 y'(0)意为先求出f'(x).令x=0则得f'(0)
e^y+xy=1 则 e^y=1-xy 两边对x求导
e^y*y'=(xy)'=y+xy'
则 y'=y/(e^y-x);
当x=0时.代入e^y+xy=1 求出y=0
则y'(0)=y/(e^y-x)|(x=0)
=0/(1-0)
=0