如图1,在直角坐标系xoy中,抛物线y=1/4x2-2x+3与x轴分别相交于点A、B,与y轴相交于点C,它的顶点为D,连接CB,设P使线段BC上一动点1、若ADBP为直角梯形,请求出这个直角梯形顶点P的坐标（过程）2、若

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/26 12:05:16

如图1,在直角坐标系xoy中,抛物线y=1/4x2-2x+3与x轴分别相交于点A、B,与y轴相交于点C,它的顶点为D,连接CB,设P使线段BC上一动点1、若ADBP为直角梯形,请求出这个直角梯形顶点P的坐标（过程）2、若
如图1,在直角坐标系xoy中,抛物线y=1/4x2-2x+3与x轴分别相交于点A、B,与y轴相交于点C,它的顶点为D,连接CB,设P使线段BC上一动点
1、若ADBP为直角梯形,请求出这个直角梯形顶点P的坐标（过程）
2、若四边形ADBP满足条件PA=AD=DB,则线段OB上是否存在一点Q使△PQB为等腰三角形?若存在,请直接写出Q点的坐标；若不存在,请说明理由

如图1,在直角坐标系xoy中,抛物线y=1/4x2-2x+3与x轴分别相交于点A、B,与y轴相交于点C,它的顶点为D,连接CB,设P使线段BC上一动点1、若ADBP为直角梯形,请求出这个直角梯形顶点P的坐标（过程）2、若
（1）、因为抛物线y=1/4x2-2x+3与x轴分别相交于点A、B,与y轴相交于点C,它的顶点为D,解得A（2,0）、B（6,0）、C（0,3）、D（4,-1）.可求得直线BC的解析式为
y=-1/2x+3,根据题意要使ADBP为直角梯形就要使AP垂直BC,设直线AP的解析式为：y=kx+b,因为AP与BC两直线垂直,所以k*（-1/2）＝-1,k=2,又因A（2,0）,b=-4,直线AP的解析式为：y=2x-4,联立y=-1/2x+3,解得x＝2.8,y＝1.6.
（2）、过D点作DP垂直于X轴交BC与P点,则DP的解析式为x＝4,联立y=-1/2x+3,解得y＝1,P点的坐标为（4,1）是D点关于X轴的对称点,四边形ADBP满足条件PA=AD=DB,则PA=PB,所以线段OB上存在一点Q使△PQB为等腰三角形,即Q点与A点重合,所以点Q的坐标为
（2,0）

A<2,0> B<6,0> D<4,-1> C<0,3> 直线BC的解析式为：Y=-1/2X+3，要使ADBP为直角梯形就要使AP垂直BC,设直线AP的解析式为：Y=KX+b,再因为两直线垂直，所以K和-1/2互为倒数，所以K=-2，因为A<2,0>,所以AP的直线解析式为：Y=-2X+4，再因为直线BC和AP交于点P，所以P<2/3,8/3>.第二题没时间做了，I am sorry!...

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