1×2×3×4×…×2008×2009；这个算式所得到的积的末尾一共有几个零

1×2×3×4×…×2008×2009；这个算式所得到的积的末尾一共有几个零
1×2×3×4×…×2008×2009；这个算式所得到的积的末尾一共有几个零

1×2×3×4×…×2008×2009；这个算式所得到的积的末尾一共有几个零
1个0是有2和5相乘得到的,二很多,所以只需考虑5的个数
2009÷5=401（取整数部分）5倍数个数
2009÷（5×5）=80（取整数部分）5*5倍数个数
2009÷（5×5×5）=16（取整数部分）5*5*5倍数个数
2009÷（5×5×5×5）=3（取整数部分）5*5*5*5倍数个数
2009÷（5×5×5×5×5）=0（取整数部分）5*5*5*5*5倍数个数
再这样下去积继续为0,所以5的个数有：
401+80+16+3=500（个）
所以有500个0
答：500个0

401

只有质因数5和2相乘才会在末尾出现0，因为1×2×3×4×…×2008×2009中的质因数2已经足够多，只需考虑质因数5的个数。每5个数出现1个5，每25个数出现2个5，每125个数出现3个5....以此类推
因此答案为：[2009/5]+[2009/25]+[2009/125]+[2009/625]=401+80+16+3=500个
纯手打，望采纳。如果还有不懂的话可以追问我。...

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只有质因数5和2相乘才会在末尾出现0，因为1×2×3×4×…×2008×2009中的质因数2已经足够多，只需考虑质因数5的个数。每5个数出现1个5，每25个数出现2个5，每125个数出现3个5....以此类推
因此答案为：[2009/5]+[2009/25]+[2009/125]+[2009/625]=401+80+16+3=500个
纯手打，望采纳。如果还有不懂的话可以追问我。

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