作业帮已知f(x)是定义在(－∞,＋∞)上的偶函数,且在(－∞,0]上是增函数,设a=f（log以4为底7）b=f（log以1/2为底3） c=f（0.2^-0.6）,a,b,c的大小关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:10:29
已知f(x)是定义在(－∞,＋∞)上的偶函数,且在(－∞,0]上是增函数,设a=f（log以4为底7）b=f（log以1/2为底3） c=f（0.2^-0.6）,a,b,c的大小关系
已知f(x)是定义在(－∞,＋∞)上的偶函数,且在(－∞,0]上是增函数,
设a=f（log以4为底7）b=f（log以1/2为底3） c=f（0.2^-0.6）,a,b,c的大小关系
已知f(x)是定义在(－∞,＋∞)上的偶函数,且在(－∞,0]上是增函数,设a=f（log以4为底7）b=f（log以1/2为底3） c=f（0.2^-0.6）,a,b,c的大小关系
a＝f(log4 7)=f(log2 √7),
b＝f(log1/2 3)=f(-log2 3)=f(log2 3)
c＝f(0.2^-0.6)=f(5^0.6),
√7
a=f（log以4为底7）=f（1/2log以2为底7）=f(log以2为底√7)
b=f（log以1/2为底3）=f（-log以2为底3）=f（log以2为底3）(偶函数)
c=f（0.2^-0.6）=f（5^0.6）
∵4>3>√7>2 ∴2>log以2为底3>log以2为底√7>1
又∵5^0.6>2 ∴5^0.6>log以2为底3>log以2为底√7
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a=f（log以4为底7）=f（1/2log以2为底7）=f(log以2为底√7)
b=f（log以1/2为底3）=f（-log以2为底3）=f（log以2为底3）(偶函数)
c=f（0.2^-0.6）=f（5^0.6）
∵4>3>√7>2 ∴2>log以2为底3>log以2为底√7>1
又∵5^0.6>2 ∴5^0.6>log以2为底3>log以2为底√7
f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数 ∴f(x)在[0，＋∞)上是减函数（很容易证明，不再赘述）
∴f(5^0.6)
收起
这个就是比绝对值，f(x)中，x的绝对值越大，整个f(x)的值越小，你计算器按一下就知道了