圆的周长和面积的公式是怎样推导出来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 09:31:06

圆的周长和面积的公式是怎样推导出来的?
圆的周长和面积的公式是怎样推导出来的?

圆的周长和面积的公式是怎样推导出来的?
圆周长与半径的关系,就是π的定义.计算是从圆内接多边形的周长与圆半径的关系来的.当内接多边形的边数越大时,得到的π值也就越精确.将圆周长分成无数个小段L,与圆心就组成无数个小三角形.三角形的面积等于半径与线段的乘积的一半:0.5L×R L=2πR S=πR^2 学习了微积分,这是一个极为简单的题:取周长极小的一段L时,半径就是小三角形的高,计算三角形的面积.再用积分的方法对周长积分计算,就是上面的公式.