已知:如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,AD上的点,且AE‖FC,求证:EF过BD的中点== 图反掉了 将就着看看吧各位帮个忙啊= = 等好久了啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:05:28

已知:如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,AD上的点,且AE‖FC,求证:EF过BD的中点== 图反掉了 将就着看看吧各位帮个忙啊= = 等好久了啊
已知:如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,AD上的点,且AE‖FC,求证:EF过BD的中点
== 图反掉了 将就着看看吧
各位帮个忙啊= =  
等好久了啊

已知:如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,AD上的点,且AE‖FC,求证:EF过BD的中点== 图反掉了 将就着看看吧各位帮个忙啊= = 等好久了啊
证明：
设EF与BD交于O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC,AD=BC
∵AE//FC
∴四边形AECF是平行四边形
∴AF=EC
∴AD-AF=BC-EC
即DF=BE
∵AD//BC
∴∠FDO=∠EBO,∠DFO=∠BEO
∴⊿DFO≌⊿BEO（ASA）
∴DO=BO
∴EF过BD的中点.

猜想：EF和GH互相平分。
证明：在平行四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC
∵AE=CF∴DE=BF
∴四边形AFCE、EBFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴AF∥EC BE∥DF
∴四边形EGFH是平行四边形
∴GH、EF互相平分

如图 已知四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点 求四边形EMFN是平行四边形 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上，DF∥BE，EF交BD于点O，求证：EO=FO 已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点 求证：BF=DE 已知：如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证：AE=CF. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证：EF=BC 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.求证:EB=DF. 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 (1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABC(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的面 如图,已知平行四边形ABCD中,AE垂直BD于E,CF⊥BD于F,四边形AECF是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE=CG,DH=BF,连接E、F、G、H,试问四边形EFGH是平行四边形嘛?为什么?要过程. 如图,已知:在平行四边形abcd中,e,f是ab,cd上的两点,且de=bf,求证,四边形aecf是平行四边形 已知如图在平行四边形ABCD中AE垂直BD,CF垂直BD垂足分别为E、F.求证四边形AECF是平行四边形. 已知如图平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB和CD上AE=CF.求证:四边形DEBF是平行四边形 已知:如图,在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,角ecb=角fad,求证：四边形aecf是平行四边形 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E,F为AC上两点,且BE＝DF.求：四边形BFDE为平行四边形 如图 已知平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是点E、F.求证：四边形AECF是平行四边形, 已知.如图.在平行四边形ABCD中.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形