等腰三角形ABC中,AB=AC.D为BC上的一动点,DE平行AC,DF平行AB,则DE+DF是否随D点变化而变化?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:18:17

等腰三角形ABC中,AB=AC.D为BC上的一动点,DE平行AC,DF平行AB,则DE+DF是否随D点变化而变化?
等腰三角形ABC中,AB=AC.D为BC上的一动点,DE平行AC,DF平行AB,则DE+DF是否随D点变化而变化?

等腰三角形ABC中,AB=AC.D为BC上的一动点,DE平行AC,DF平行AB,则DE+DF是否随D点变化而变化?
没有变化.
证明:因为DE平行于AC,DF平行于AB,
所以四边开DEAF为平行四边形
则有:DE平行且等于AF,DF平行且等于AE.
又因为ED平行于AC,故角EDB等于角ACB等于角ABD
所以,BE等于DE,
故,AB=AE+EB=DF+ED
而AB是定值,所以DE+DF不会因D点变化而变化

不变化
DE=AF,DF=CF
所以DF+DE=AC
无论D的位置如何变化,DE+DF都等于腰长。

不随,因为AB=AC ED平行AC则ED=EB.同理DF=AE所以ED+DF=AE+EB=AB所以无论D在哪里,结果都是一样的,是AC的长度.

没有变化
四边形AEDF是平行四边形

没有变化

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB=5cm,D为BC上任意一点,DF//AC,DE//AB,求平行四边形AEDF的周长 在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB=5CM.D为BC边上任意一点,DF平行AC,DE平行AB,求平行四边形AEDF的周长 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由 等腰三角形ABC中 AB=AC=18CM AB的垂直平分线交AC于点D三角形BCD的周长为34CM则BC=_______ 等腰三角形ABC中,AB=AC=18,AB的垂直平分线交AC于点D,△BCD的周长为34cm,则BC=____ 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证:AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,连接AD,若三角形ACD和三角形ABD都是等腰三角形,求角C的度数 在等腰三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC边上一点,连结AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,求∠C的度数 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,连接AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,则∠A的度数是? 等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE//AB,DF//AC,求证:四边形AFDE是菱形. 角ABC中,AB=AC,E为BA延长线上一点,ED垂直BC于D,交AC于点F,证明角EFA为等腰三角形 等腰三角形ABC中,AB=AC=17,BC=16,则其面积为 如图等腰三角形ABC中如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于点D.求证BD=DC 八上等腰三角形一道题在三角形ABC中,AB=AC,D是AC上的一点,使 BD=BC=AD;则角A为几度? 等腰三角形ABC中,D为斜边BC中点,P在BC上,PE⊥AB,PF⊥AC,连结DE、DF,DE=5,求DF 如图,△ABC中,AD⊥BC于D,且AB+CD=AC+BD,求证△ABC为等腰三角形 在钝角三角形abc中,AB=AC,点D是BC上一点,AD把△ABC分成两个等腰三角形,则角BAC度数为