正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,F是DC边上的点且DF=1/4DC,AE与BF相交于G点.求三角形ABG的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:08:17

正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,F是DC边上的点且DF=1/4DC,AE与BF相交于G点.求三角形ABG的面积.
正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,F是DC边上的点且DF=1/4DC,AE与BF相交于G点.求三角形ABG的面积.

正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,F是DC边上的点且DF=1/4DC,AE与BF相交于G点.求三角形ABG的面积.
如图,设AB=a﹙向量﹚AD=b  AG=tAE,  BG=sBF
AG=t﹙AB+BE﹚=ta+﹙t/2﹚b
AG=AB+s﹙BF﹚=a+s﹙b+﹙3/4﹚a﹚=﹙1-3s/4﹚a+sb
从向量分解的唯一性:t=1-3s/4.  t/2=s    消去s.   t=8/11
S⊿ABG=﹙8/11﹚S⊿ABE=﹙8/11﹚﹙1/4﹚S﹙ABCD﹚
=﹙2/11﹚×4²=32/11≈2.91﹙面积单位﹚

正方形abcd边长为4若E是BC的中点F是CD的中点求证BF⊥AE 如图,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分∠DAE,若正方形ABCD的边长为4,BE=3,求EF的长 在正方形ABCD中,已知边长为4,F为CD的中点,E为BC上一点,且CE=四分之一BC,求∠AFE的度数 在下图中,正方形ABCD的边长是4厘米,E、F分别是边AB和BC的中点,求四边形BFGE的面积 在下图中,正方形ABCD的边长是4厘米,  E、F分别是边AB和BC的中点,求四边形BFGE的面积 四边形abcd是边长为12cm的正方形,e是正方形的中心f是bc边的中心求阴影部分面积 上图(2)中,正方形ABCD的边长为6,E是BC的中点,四边形OECD的面积是 .我期待有过程的 正方形ABCD的边长为6,E是BC的中点,四边OECD的 面积是:__________. 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是正方形的直四棱柱中,底面边长为2倍根号2,侧棱长为4,E,F为AB,BC的中,求点D1到皮面B1EF的距离 如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3 如图,在正方形ABCD中,边长为a,E是BC上的动点,且角EAF=45度.证明:EF=BE+DF急. 正方形ABCD中边长为4,E是AD中点,BM垂直EC,求BM的长 正方形ABCD的边长为4,E、F分别为DC、BC的中点求三角形AEF的面积 四边形ABCD是一个正方形(如图),E,F分别为CD和BC边上的中点,已知正方形ABCD的边长是30厘米.图中阴影部分的面积是多少平方厘米 已知边长为1的正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上1如图1,若AE⊥BF已知:这是一个边长为1的正方形,点E、F分别在BC、CD上,若∠EAF=45°,AE长为更号5/2,求AF长 正方形ABCD边长为4厘米,E、F分别是AB、BC的中点,求四边形BEGF的面积. (200461福州)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是DC中点,点F在BC边上,且CF=1,在△(2004•福州)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是DC中点,点F在BC边上,且CF=1,在△AEF中作正方形A1B1C1D1,使边A1B1在AF上, 如图,正方形ABCD的边长为4,E是CD的中点,点F在BC上且AE平分∠DAF,求FC的长.