如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A C E在同一条直线上,证明三角形mcn等边?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:51:31

如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A C E在同一条直线上,证明三角形mcn等边?
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A C E在同一条直线上,证明三角形mcn等边?

如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A C E在同一条直线上,证明三角形mcn等边?
因为两个三角形是等边三角形,所以AC=BC,DC=CE,角BCA=60度,角DCE60度.
因为,角BCA+角DCE+角BCD=180度,所以角BCD=60度,角BCD=角BCA
所以角BCA+角BCD=角DCE+角BCD,即角ACD=角BCE
所以三角形ACD和三角形BCE全等,所以角DAC=角EBC
因为AC=BC,角DAC=角EBC,角BCD=角BCA,所以三角形AMC和三角形BNC全等,所以MC=NC
又因为角BCD=60度
所以三角形mcn等边