1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方…+10的3次方的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:54:39

1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方…+10的3次方的值.
1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方…+10的3次方的值.

1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方…+10的3次方的值.
=(1+2+3+……+10)²
=55²
=3025

1³+2³+3³+…+10³=[10×11÷2]²=55²=3025

1^3+2^3+。。。+n^3=(n(n+1)/2)^2
所以 =3025

(1+10)*[(1²-1*10+10²)+(2²-2*9+9²)+……+(5²-5*6+6²)]
=11*[(1-10)²+(2-9)²+(3-8)²+(4-7)²+(5-6)²+10+2*9+3*8+4*7+5*6]
=11*[81+49+25+9+1+10+18+24+28+30]
=11*275=3025