已知函数f(x)=1/2+log2x/(1-x）,若Sn=f(1/n)+f(2/n)+.+f((n-1)/n),n为正整数,且n≥2,求Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:32:38

已知函数f(x)=1/2+log2x/(1-x）,若Sn=f(1/n)+f(2/n)+.+f((n-1)/n),n为正整数,且n≥2,求Sn
已知函数f(x)=1/2+log2x/(1-x）,若Sn=f(1/n)+f(2/n)+.+f((n-1)/n),n为正整数,且n≥2,求Sn

已知函数f(x)=1/2+log2x/(1-x）,若Sn=f(1/n)+f(2/n)+.+f((n-1)/n),n为正整数,且n≥2,求Sn
f(1/n) = 1/2 + log₂ [(1/n)/(1-1/n)]
= 1/2 + log₂ 1/(n-1)
= 1/2 +log₂ 1 - log2 (n-1)
f(2/n) = 1/2 +log₂ [(2/n)/(1 -2/n)]
= 1/2 + log₂ [2/(n-2)]
= 1/2 + log₂ 2 - log₂(n-2)
f(3/n) = 1/2 + log₂3 - log₂(n-3)
……
f((n-1)/n) = 1/2 + log₂(n-1) + log₂1
Sn= n/2 【后面的log全部相互抵消了】

已知函数f(x)=log2x,则f∧-1(-1)的值为1/2, 已知x满足不等式2(log2x)^2-7log2x+3≤0.求函数f(x)=(log2x/4)(log2x/2)的最大值和最小值. 已知函数f(x)=(1/2)x+3/4 log2x,0 已知函数f（x）=（log2x）－2log2x+3的定义域为[1,4],求函数f（x）的是最大值和最小值已知函数f(x)=x-1/x,求函数f(log2x)的零点已知f(log2x)=x,则f(1/2)=? 已知f(log2x)=x,则f(1/2)等于? 已知函数f(x)=(log2x)^2-4log2x+1,x属于[2,16],求f(x)的最大值和最小值已知函数f (x)=log2x 则 f(4)= 已知函数f(x)={3x,x≤0 log2x,x>0,则f[(log1/2)1/2]等于已知f(x)=1+log2x(1 已知f(x)=1+log2x(1 已知f(x)=1+log2x(1 已知f(x)=1+log2x(1 已知f(x)=1+log2x(1 已知f(x)=1+log2x(1 已知函数f(x)=x+log2X,则f(x)在[1／2,2]内的零点的个数是? 已知函数f'(x)=x+log2x,则f(x)在[1/2,2]内的零点的个数是