计算∫∫x^2+y^2dxdy,其中D是由曲线x^2+y^2=4所围城的区域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:08:12

计算∫∫x^2+y^2dxdy,其中D是由曲线x^2+y^2=4所围城的区域
计算∫∫x^2+y^2dxdy,其中D是由曲线x^2+y^2=4所围城的区域

计算∫∫x^2+y^2dxdy,其中D是由曲线x^2+y^2=4所围城的区域
转化为极坐标
x=rcosθ,y=rsinθ
∫∫(x²+y²)dxdy
=∫<0,2π>dθ∫<0,2>r²·rdr
=4∫<0,2π>dθ
=8π

问题补充:计算∫∫x^2 y^2dxdy,其中D是由曲线x^2 y^2=4所围城的区域 用极坐标来做。具体如下 D就是半径为a的圆的上半部分,用极坐标表示