已知M(-1,-1)在抛物线上Y=(n2-1)x2-2(n-2)X+1上,若N与M关于此抛物线对称轴对称,则与该抛物线只交于唯一点N的直线表达式是_____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 09:58:59

已知M(-1,-1)在抛物线上Y=(n2-1)x2-2(n-2)X+1上,若N与M关于此抛物线对称轴对称,则与该抛物线只交于唯一点N的直线表达式是_____
已知M(-1,-1)在抛物线上Y=(n2-1)x2-2(n-2)X+1上,若N与M关于此抛物线对称轴对称,则与该抛物线只交于唯一点N的直线表达式是_____

已知M(-1,-1)在抛物线上Y=(n2-1)x2-2(n-2)X+1上,若N与M关于此抛物线对称轴对称,则与该抛物线只交于唯一点N的直线表达式是_____
将M点代入抛物线上解得n=-3(舍去1,原因二次项系数)
抛物线为y=8x^2+10x+1
则可知M的对称点N(-1/4,-1)
设直线y+1=k(x+1/4)
与抛物线方程联立消去y
得到一个关于x的一元二次方程
因为是交于唯一点
所以△=0
解得k=6
直线为y+1=6(x+1/4)
宁外当斜率不存在时亦能满足条件,为x=-1/4
我想这不是初中的数学吧,
首先设直线y+1=k(x+1/4)用到了解析几何的点斜式y-y1=k(x-x1)
x1,y1为直线过的一点,k为斜率
其次,你的问题其实是求抛物线上一点的切线方程(可理解为表达式)
可直接用导数求得斜率k=6

y=6X+1/2 或 y=-1/4

已知M(-1,-1)在抛物线上Y=(n2-1)x2-2(n-2)X+1上,若N与M关于此抛物线对称轴对称,则与该抛物线只交于唯一点N的直线表达式是_____ 如图,已知M(m,m2)、N(n,n2)是抛物线C:y=x2上两个不同点,且m2+n2=1,m+n≠0,直线l是线段MN的垂直平分线.设椭圆E的方程为x2/2 +y2/ a =1(a>0,a≠2).(Ⅰ)当M、N在抛物线C上移动时,求直线L斜率k的 已知抛物线y=x²+mx+2m-m²根据下列条件求出m值 抛物线的顶点在直线y=2x+1上 已知抛物线y=x2+mx+2m-m2 抛物线的顶点在直线y=2x+1上,求m 已知抛物线Y=MX^2+(3-2M)X+M-2(M不等于0)判断P(1,1)是否在抛物线上 已知抛物线y=x的平方+(m+1)x+m,求出m值.1.若抛物线过原点,2.若抛物线顶点在x轴上,3.若抛物线的对称轴为直线x=2 已知抛物线y=x^2-4x+m的顶点A在直线y=-4x-1上,求此抛物线的解析式 已知抛物线y=-3x^2-2x+m的顶点P在直线y=3x+1/3上,求抛物线的解析式 已知抛物线y=x^2+2x+m与x轴相交于点A(x1,0)、B(x2,0),(x2>x1)(1)已知点P(-1,2)在抛物线y=x^2-2x+m上,求m的值;(2)若抛物线y=ax^2+bx+m与抛物线y=x^2-2x+m关于y轴对称,点Q1(-2,q1)、Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax^2+bx+m上, 1,抛物线y^2=mx的准线与直线x=1的距离为3,求抛物线的方程2,已知抛物线的定点在原点上,焦点在y轴上,抛物线上一点M(m,—3)到焦点的距离为5,求m、抛物线方程和准线方程 已知抛物线的顶点P(-1,m)在直线y=-2x-5上,且此抛物线与y轴的交点A(0,-1),求m的值和抛物线解析式 已知抛物线y=ax^+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m) 设抛物线y=ax^上依次有点p1,p2,p3.其中横坐标依此为2,4,6.纵坐标依次为n1,n2,n3,.试求n3-n1003 已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m).设抛物线y=ax²上依次有点P1,P2,P3,P4...,其中横坐标依次是2,4,6,8...,纵坐标依次为n1,n2,n3,n4...,试求n5-n1005的值我不懂为什么. 已知抛物线y=-x^2-2x+m的顶点在直线y=1/2x-1上,求m的值 已知抛物线y=-x^2-2x+m的图像顶点在直线y=-1/2x-1上求m的值 已知抛物线y=-x2-2x+m的图像顶点在直线y=-1/2x-1上求m的值 已知抛物线y=x²-5x+m-1的顶点在直线y=-2x+3上,求m的值 已知点(-4,0)和点(-2,-2)在抛物线y=a(x+m)^2+k上,且图像的形状与抛物线y=2分之1x^2相同,求该抛物线