在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,AD等于BD,PE垂直AC于点E,PF垂直BC于点F,求证DE等于DF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 12:41:42

在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,AD等于BD,PE垂直AC于点E,PF垂直BC于点F,求证DE等于DF
在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,AD等于BD,PE垂直AC于点E,PF垂直BC于点F,求证DE等于DF

在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,AD等于BD,PE垂直AC于点E,PF垂直BC于点F,求证DE等于DF
其实P是任意点也成立的!只要证明三角形AED全等于三角形CFD就行了
证明如下：
因为三角形ABC为等边直角三角形
所以连接CD=AD=BD
角A=角DCF=45度
PE垂直AC于E,PF垂直BC于F,则AE=PE=CF
所以三角形AED全等于三角形CFD (SSA)
所以DE=DF

除非P=D

证明：过D作DM⊥AC交AC于M，
DN⊥BC交BC于N，
DM=DN，
FN=CN-CF，ME=MA-AE，
又CN=MA，CF=AE（等腰直角三角形两直角边相等）
∴FN=ME，
∴△DME≌△DNF（S，A，S）
∴DE=DF。证毕。

在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,AC等与2倍根号3,则此三角形的外接圆半在三角形ABC中,角c等于90度,Ac=BC 在三角形ABC中 ,角A等于2角C,AC等于2AB,求证角B等于90度在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于5,AB等于13,求tanA和tanB 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,BC等于3,tanA等于5/13,求AC 在三角形ABC中角C等于90度 AC等于2.1cm BC等于2.8cm 求高CD 在三角形ABC中,角C等于90度,且AB比AC等于13比12,三角形ABC的周长为120,求三角形AB 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于4.求AC及Rt三角形ABC的面积在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于4.求AC及Rt三角形ABC的面积在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB等于4AC,求tanA的值不查表.咋做? 在三角形abc中,角c等于90度,4AC等于ab,求sinA,tanA值在Rt三角形ABC中,角C等于90度,若AC等于2BC,则sinA的值是多少? 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,cos B等于3分之2,求AC的长. 在三角形ABC中,角B等于15度,角C等于90度,AC=1厘米,求三角形ABC的面积.3Q 在三角形abc中角C等于90度 AB=c 角A=30度求BC,AC 在三角形ABC中,角ABC等于90度,AB等于AC,P是三角形ABC内一点,且PA等于6,等PB于2,PC等于4求角BPC的度数. 在三角形abc中,角A等于90度,ab等于ac,p是三角形abc内一点,pa等1,pb等3,pc等根下7,求角apc 在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,AD是角A的平分线,求证,AC加CD等于AB.